Trigonometri SMA

TRIGONOMETRI

Istilah trigonometri berasal dari bahasa Yunani yang terdiri dari dua kata yaitu trigonos dan metron. Trigonos yang berarti segitiga dan metron yang berarti ukuran. Dahulu, trigonometri diartikan sebagai ilmu ukur segitiga. Trigonometri merupakan nilai prbandingan yang dikaitkan dengan sebuah sudut. 

Trigonometri SMA kelas X (smua jurusan)

A.    Satuan ukuran sudut

Satuan yang biasa digunakan untuk mengukur sudut adalah derajat dan radian.

1.      Sudut ½ putaran = 180° = π radian.

2.      Sudut 1 putaran = 360° = 2π radian.

3.      Nilai pendekatan π ≈ 3,14

a.       1° = 2π/360° radian ≈ 0,017 radian.

b.      1 radian = 180°/π ≈ 180°/3,14 ≈ 57,3°

B.     Perbandingan trigonometri

1.      Perbandingan trigonometri suatu sudut dalam segitiga siku-siku.

Perhatikan ∆ ABC berikut! ∆ ABC siku-siku di C dan besar sudut A = θ

Berdasarkan ∆ ABC diatas didefinisikan 6 perbandingan trigonometri sudut A sebagai berikut :

2.  Nilai perbandingan trigonometri sudut istimewa
    Tabel nilai perbandingan trigonometri sudut istimewa sebagai berikut

C.    Rumus perbandingan trigonometri sudut berelasi

1.      Relasi α dan ( 90° - α )

sin ( 90° - α ) = cos α	cot ( 90° - α ) = tan α
cos ( 90° - α ) = sin α	sec ( 90° - α ) = csc α
tan ( 90° - α ) = cot α	csc ( 90° - α ) = sec α

2.      Relasi α dan ( 90° + α )

sin ( 90° + α ) = cos α	cot ( 90° + α ) = - tan α
cos ( 90° + α ) = - sin α	sec ( 90° + α ) = - csc α
tan ( 90° + α ) = - cot α	csc ( 90° + α ) = sec α

3.      Relasi α dan ( 180°- α )

sin ( 180° - α ) = sin α	cot ( 180° - α ) = - cot α
cos ( 180° - α ) = - cos α	sec ( 180° - α ) = - sec α
tan ( 180° - α ) = - tan α	csc ( 180° - α ) = csc α

4.      Relasi α dan ( 180° + α )

sin ( 180° + α ) = - sin α	cot ( 180° + α ) = cot α
cos ( 180° + α ) = - cos α	sec ( 180° + α ) = - sec α
tan ( 180° + α ) = tan α	csc ( 180° + α ) = - csc α

5.      Relasi α dan ( 270°- α )

sin ( 270° - α ) = - cos α	cot ( 270° - α ) = tan α
cos ( 270° - α ) = - sin α	sec ( 270° - α ) = - csc α
tan ( 270° - α ) = cot α	csc ( 270° - α ) = - sec α

6.      Relasi α dan ( 270° + α )

sin ( 270° + α ) = - cos α	cot ( 270° + α ) = - tan α
cos ( 270° + α ) = sin α	sec ( 270° + α ) = csc α
tan ( 270° + α ) = - cot α	csc ( 270° + α ) = - sec α

7.      Relasi α dan ( 360° - α )

sin ( 360° + α ) = - sin α	cot ( 180° + α ) = - cot α
cos ( 180° + α ) = cos α	sec ( 180° + α ) = sec α
tan ( 180° + α ) = - tan α	csc ( 180° + α ) = - csc α

8.      Relasi α dan ( α + n × 360° )

sin  ( α + n × 360° ) = sin α	cot  ( α + n × 360° ) = cot α
cos  ( α + n × 360° ) = cos α	sec  ( α + n × 360° ) = sec α
tan  ( α + n × 360° ) = tan α	csc  ( α + n × 360° ) = csc α

D.  Hubungan perbandingan trigonometri

1.  Hubungan antara perbandingan-perbandingan trigonometri

2. Identitas trigonometri

Trigonometri SMA kelas XI IPA

A.    Rumus trigonometri untuk jumlah/selisih dua sudut

B.    Rumus trigonometri sudut rangkap

1.      Rumus sinus, cosinus, dan tangen untuk sudut rangkap

2.      Rumus sinus, cosinus, dan tangen untuk sudut pertengahan

C.    Rumus penjumlahan dan perkalian trigonometri

1.      Rumus penjumlahan dan pengurangan trigonometri

2.      Rumus trigonometri untuk mengubah bentuk perkalian menjadi penjumlahan/pengurangan

3.      Rumus trigonometri untuk mengubah bentuk penjumlahan/pengurangan menjadi perkalian

mohon maaf bila ada kekurngan atau kesalahan dan semoga ini bermanfaat bagi kita semua.

terima kasih dan selamat belajar.!!!